سرمایه‌گذاری و ارزش زمانی پول  

حال شما کدام یک از گزینه‌ها را انتخاب خواهید کرد؟ اگر شما هم همانند اغلب مردم فکر کنید، به احتمال زیاد گزینه اول را ترجیح خواهید داد. سه سال زمان زیادی است و انسان‌ها از انتظار خوش‌شان نمی‌آید. ارزش زمانی پول توضیح می‌‌دهد که در شرایط مساوی دریافت پول در زمان حال بهتر از دریافت آن در آینده است.

با دریافت 10هزار دلار در شرایط فعلی، شما می‌توانید تا سال آینده آن را سرمایه‌گذاری کنید و به ارزش بالاتر از 10هزار دلار برسانید، حداقل در یک حساب بانکی کم‌ریسک که بهره‌ای به پول تعلق می‌گیرد.
در گزینه اول ارزش پول شما بعد از سه سال برابر با 10هزار دلار می‌شود و البته به علاوه بهره تعلق‌گرفته به آن در طول مدت سه سال.
 
اما در گزینه دوم از بهره‌ای معادل گزینه اول برخوردار نخواهید شد. در صورتی که نرخ بهره 5/4درصد باشد، با انتخاب گزینه اول سرمایه‌گذاری شما بعد از پایان سال اول دارای ارزشی معادل 10450دلار خواهد بود.
 
به عبارت دیگر اگر شما مبلغ 10هزاری را که جایزه برده‌اید، در حسابی با نرخ بهره سالانه 5/4درصد سرمایه‌گذاری کنید، در پایان سال اول اصل و فرع پول شما برابر:
10450=(5/ 4 % + 1)10000=5/ 4 %*10000+10000 
خواهد شد. در صورتی که این پول در حساب شما باشد، اصل و فرع پول شما در پایان سال دوم برابر:
10920=2(5/ 4 % + 1)10000= (5/ 4 % + 1)10450 
خواهد شد. به همین ترتیب در صورتی که اصل سرمایه‌گذاری شما به مدت سه سال در حسابی با نرخ بهره 5/4 درصد سرمایه‌گذاری شود، اصل و فرع پول‌تان در پایان سال سوم برابر است با:
66/ 11411=3(5/ 4 % + 1)1000
 
شما در صورتی که مبلغ سرمایه‌گذاری و مدتی را که می‌خواهید سرمایه‌گذاری کنید را بدانید و با نرخ بهره i سرمایه‌گذاری کنید، اصل و فرع پول شما بعد از nسال برابر فرمول زیر خواهد بود:
   nا(iا+ا1) مبلغ سرمایه‌گذاری = ارزش آتی
 
به عنوان نمونه اصل و فرع مبلغ سرمایه‌گذاری هزار دلاری بعد از 10سال که با نرخ بهره 5 درصد سرمایه‌گذاری می‌شود برابر:
 10(5  % + 1)1000 
خواهد بود.

 حال با توجه به مطالب مطرح‌شده اگر کسی از شما بخواهد که 10هزار دلار به او بدهید، تا او سال بعد به شما 10هزار دلار بدهد از دید صرفا مالی معامله منصفانه‌ای صورت نگرفته است، چون می‌توانستید این پول را در حسابی با نرخ مثلا 5درصد (بسته به کشوری که در آن زندگی می‌کنید و با توجه به نرخ بهره بدون ریسک آن کشور) سرمایه‌گذاری کرده و بدون تحمل هیچ ریسکی یک سال بعد معادل 10500دلار به دست آورید و شما 500دلار ضرر می‌کنید.

برای به دست آوردن جواب این سوال که من چه مبلغی قرض بدهم و سال بعد 10هزار دلار بگیرم که معامله منصفانه‌ای صورت گرفته باشد، بحث ارزش فعلی پول مطرح‌ می‌شود که از طریق فرمول قبلی می‌توان آن را به دست آورد.
nا(iا+ا1)  مبلغ سرمایه‌گذاری = ارزش آتی
nا(iا+ا1) / ارزش آتی = ارزش فعلی یا مبلغ سرمایه‌گذاری
پس ارزش 10هزار دلار سال بعد برابر:
 9524=1(1+%5)/ 10000 
برای امسال است، یعنی اگر شما امسال 9524دلار قرض بدهید و سال بعد 10000دلار پس بگیرید، معامله منصفانه‌ای کرده‌اید و به بازدهی 5درصدی خودتان رسیده‌اید. حال اگر پیشنهاد شود که 15000دلار الان بگیرید یا 18000دلار چهار سال بعد کدام یک را انتخاب خواهید کرد.
 

جواب این سوال بستگی به نرخ بازدهی مورد انتظار شما دارد، مثلا اگر نرخ بازدهی مورد انتظار شما از پولتان 4درصد باشد و به کمتر از آن راضی نمی‌شوید به این صورت می‌توانید پاسخ دهید:
15000دلار الان می‌گیرم، ولی 18000دلار را چهار سال بعد، چون زمان دریافت یک نیست  برای این که مقایسه کنم باید ارزش این‌ها را به یک زمان ببرم یا ارزش آتی 15000 را بعد از چهار سال با سرمایه‌گذاری با نرخ 4درصد حساب کنم یا ارزش 18000دلار چهار سال بعد را برای امروز حساب کنم، برای این کار از فرمول ارزش فعلی استفاده می‌کنیم:
 = ارزش فعلی 18000دلار چهار سال بعد
15387=4(4 % + 1) / 18000 

از آن جایی که ارزش 15387دلار برای ما بیشتر از 15000دلار است، ما گزینه دریافت 18000 دلار در چهار سال بعد را انتخاب می کنیم. این محاسبات نشان می‌دهد که پول دارای ارزش زمانی است و پول امسال هم ارزش با همان میزان پول در سال آینده نیست.
سنگ بنای مدیریت سرمایه‌گذاری دو مطلب زیر است.
1 - یک ریال امروز بهتر از یک ریال فرداست.
2 - یک ریال مطمئن بهتر از یک ریال نامطمئن است.

نویسنده:

خان زاده